1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，
(1)求曲线与
轴的交点坐标；
(2)以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
与交于
两点，求
的大小.
中，曲线的参数方程为(为参数)，(1)求曲线
与轴的交点坐标；(2)以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为与交于两点，求的大小.
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2024-04-19更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
2 . 已知首项为1的等差数列
满足：
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前
项和
.
满足：成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理，选择其中一台机器进行参数调试.该机器在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表：
(1)根据列联表分析，是否有
的把握认为参数调试改变产品质量？
(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中，依次随机抽取6件产品进行检验，求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率
.（参考数据：
）
附：
| 产品 | 合格品 | 淘汰品 |
| 调试前 | 24 | 16 |
| 调试后 | 48 | 12 |
(1)根据列联表分析，是否有
的把握认为参数调试改变产品质量？(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中，依次随机抽取6件产品进行检验，求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率
.（参考数据：）附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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373次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
4 . 已知正项数列
的前项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2877次组卷
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8卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
名校
解题方法
5 . 在边长为2的等边
中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，设
.
(1)试用
表示
；
(2)求
.
中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，设.(1)试用
表示；(2)求
.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．
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2024-04-16更新
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342次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
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2024-04-16更新
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2745次组卷
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5卷引用：四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
垂直于平面
．点
，
，
分别为边
，，
上的动点（不包括顶点），且满足
．
的体积的最大值；
(2)记平面
与平面
所成的锐二面角为
，当点为中点时，求
的值．
中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．
的体积的最大值；(2)记平面
与平面所成的锐二面角为，当点为中点时，求的值．
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是
，曲线的参数方程为
（t为参数），
，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，与交于A，B两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点P作垂直于的直线l交于C，D两点，求
的值．
，曲线的参数方程为（t为参数），，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于A，B两点．(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？(2)过点P作垂直于
的直线l交于C，D两点，求的值．
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