1 . 风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而来推动发电机发电．如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈．风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为（，，）．

(1)求函数的解析式；
(2)当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，E为线段的中点，．

(1)求证：；
(2)求点E到平面的距离．

4 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，.
(1)求的坐标及的值；
(2)求与的夹角的余弦值.

5 . 已知函数.
(1)若， 求曲线在点处的切线方程;
(2)若无零点，求实数的取值范围;
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，满足，，．

(1)求向量与向量的夹角．
(2)求向量在向量方向上的投影向量的模．

7 . 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，且已知点P的坐标为

(1)求;
(2)求函数的最小值.

8 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得一些数据图如下表所示:

第天	1	2	3	4	5
高度	1.3	1.7	2.2	2.8	3.5

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测第7天这株幼苗的高度.
参考数据:.
参考公式:相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

9 . 已知函数.
(1)讨论的极值点；
(2)当时，是否存在实数a，使得在区间的最小值为0，且最大值为1?若存在，求出a的所有值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.现将五边形沿向内进行翻折，得到四棱锥.

(1)求线段的长度；
(2)求四棱锥的体积的最大值；
(3)当二面角的大小为时，求直线与平面所成的角的正切值.