1 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.

2 . 已知二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．

3 . 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

x	…							0		1		2		3	…
y	…			1		2		1		0		1		2	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值时，求自变量x的值；
③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；
④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

4 . 已知，.
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明.

5 . 已知二次函数（为非零常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆．
（1）求的取值范围；
（2）试证明圆过定点（与取值无关），并求出定点的坐标．

6 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 设，
(1)若的解集为，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.

10 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求不等式的解集：
(2)当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．