1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

2 . 已知二项式的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中含的项．

3 . 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．

(1)求函数的解析式；
(2)当时，求函数的取值范围．

4 . 已知四棱锥中，，，，，，

(1)求证：
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.

5 . 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．

6 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	10	0.20
	24	n
	14	0.28
	m	p
合计	N	1

(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）

7 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)

8 . 平面内有、、、共个点．
(1)以其中个点为端点的有向线段共有多少条？
(2)以其中个点为端点的线段共有多少条？

9 . 已知函数，其中是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）解不等式：．

10 . 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．