1 . 如图，北京年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成，如图，测得，，，，若点恰好在边上.

(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

3 . 已知函数在时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

4 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 已知复数，i为虚数单位．
(1)当z是纯虚数时，求m的值；
(2)当时，求z的模．

9 . 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．