1 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1510次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
2 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元,且年产量达到
吨时,需要另外投入的成本为
(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d46d08d224edadbc47f5aaae438c29.png)
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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3 . 为了参加青少年U系列射击比赛,甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩(单位:分)如下.
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 98 | 97 | 95 | 96 | 91 | 94 | 93 | 95 | 99 | 92 |
乙 | 99 | 96 | 93 | 96 | 94 | 98 | 99 | 93 | 91 | 91 |
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
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名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981db5e1425f4510580273488f6e1fd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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180次组卷
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6卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发,将水土流失严重的耕地,沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地,有计划,有步骤地停止耕种,因地制宜的造林种草,恢复植被.某地区执行退耕还林以来,生态环境恢复良好,
年
月底的生物量为
,到了
月底,生物量增长为
.现有两个函数模型可以用来模拟生物量
(单位:
)与月份
(单位:月)的内在关系,即
且
)与
.
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得
年
月底生物量约为
,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5667e2bd070a372dd123975cae0e7600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c282b23f9b725284ecd063d66911a0b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e748d705450bf9f54559be777f8c50af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3850522402f6327552fe4f3421506b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46452a290c9dc8b74fd756b10b902ee4.png)
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得
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2023-11-29更新
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236次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
6 . 甲市民计划对长6米,宽2米的阳台进行改造,设计图如图所示,
区域用来打造休闲区域,
区域用来种植辣椒,
区域用来种植青菜,
区域用来种植大蒜.已知
,
两区域是边长为
米的全等正方形,打造体闲区域每平方米需花费30元,打造辣椒区域每平方米需花费40元,打造青菜区域每平方米需花费20元,打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用
(单位:平方米)表示
区域的而积,求
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ||
![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 2022年5月14日6时52分,编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞,于9时54分安全降落,标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成.C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产,产品按质量分为
,
,
三个等级,其中
,
等级的产品为合格品,
等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件,检测结果为:甲制造厂的合格品为380件,甲、乙制造厂的
级产品分别为80件、100件,两制造厂的不合格品共60件.
(1)补全下面的
列联表:
(2)判断是否有
的把握认为产品的合格率与制造厂有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
甲制造厂 | 400 | ||
乙制造厂 | 400 | ||
合计 | 800 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁?说明你的理由.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b432c55a2ef0dbfb708813b51c196304.png)
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2023-07-05更新
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371次组卷
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8卷引用:内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
9 . 每天锻炼一小时,健康生活一辈子,现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态,为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况,某社会机构做了一次调查,随机采访了100位年轻人,并对其完成的调查结果进行了统计,将他们分为男生组、女生组,把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”,低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”,并绘制了如下2×2列联表.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关?(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
男 | 30 | 45 | 75 |
女 | 15 | 10 | 25 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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698次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 求函数最值有很多的方法,其中某些函数的最值可以利用配方法求值域,例如:
,所以函数
的最小值为-1,当且仅当
时取得最小值.
(1)利用配方法求函数
的最小值;
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b66af796dbbe5355b9cbb43fc3291d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
(1)利用配方法求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1593581c652657762259493f412e8f57.png)
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
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