2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
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名校
解题方法
2 . 某校桥牌社每个月要和兄弟学校的桥牌社进行一次友谊赛,为此要从7名社员中随机选择2名参加友谊赛.新学年友谊赛从10月份开始,此时7名社员中有3名新社员没有参加过此前的友谊赛.
(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为,求的分布与期望;
(2)求11月份参加比赛的社员中,恰有1个没有友谊赛经验的概率.
(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为,求的分布与期望;
(2)求11月份参加比赛的社员中,恰有1个没有友谊赛经验的概率.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2024-05-16更新
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2457次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 掷两次质地均匀的骰子
(1)若其中有一次点数是偶数,则在此情况下另一次也是偶数的概率.
(2)设事件第一次的点数为4,事件两次点数和为6,事件两次点数和为7,判断事件和事件是否独立,事件和事件是否独立?
(1)若其中有一次点数是偶数,则在此情况下另一次也是偶数的概率.
(2)设事件第一次的点数为4,事件两次点数和为6,事件两次点数和为7,判断事件和事件是否独立,事件和事件是否独立?
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2024高三·上海·专题练习
5 . 水果分为一级果和二级果,共136箱,其中一级果102箱,二级果34箱.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
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名校
6 . 已知点
(1)若是直线上任一点,求的最小值
(2)若是圆上任一点,求的最小值
(3)若是椭圆上任一点,求的最小值
(1)若是直线上任一点,求的最小值
(2)若是圆上任一点,求的最小值
(3)若是椭圆上任一点,求的最小值
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7 . 现有4名男生和3名女生.
(1)若安排这7名学生站成一排照相,要求3名女生互不相邻,这样的排法有多少种?
(2)若邀请这7名学生中的4名参加一项活动,其中男生甲和女生乙不能同时参加,求邀请的方法种数;
(3)若将这7名学生全部安排到5个备选工厂中的4个工厂参加暑期社会实践活动,要求3名女生必须安排在同一个工厂,求这样安排的方法共有多少种?
(1)若安排这7名学生站成一排照相,要求3名女生互不相邻,这样的排法有多少种?
(2)若邀请这7名学生中的4名参加一项活动,其中男生甲和女生乙不能同时参加,求邀请的方法种数;
(3)若将这7名学生全部安排到5个备选工厂中的4个工厂参加暑期社会实践活动,要求3名女生必须安排在同一个工厂,求这样安排的方法共有多少种?
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2024-03-31更新
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1033次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
8 . 有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回).
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率
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9 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线,,分别是的左、右焦点.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
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2024-02-14更新
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1043次组卷
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4卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)