名校
1 . 2023年高考查分系统上线后,某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩,从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计(成绩均在分),按照,,,,,,,分组,并作出频率分布直方图,如图所示:(1)求频率分布直方图中的值,并估计该中学今年高考数学成绩的中位数;
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
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解题方法
2 . 已知抛物线:,过点作直线.
(1)若直线的斜率存在,且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程.
(2)若直线过抛物线的焦点,且交抛物线于,两点,求弦长.
(1)若直线的斜率存在,且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程.
(2)若直线过抛物线的焦点,且交抛物线于,两点,求弦长.
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3 . 已知.
(1)化简函数;
(2)若,求.
(1)化简函数;
(2)若,求.
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2024-02-05更新
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1336次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
4 . 已知,若.
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1339次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知集合,.
(1)当时,求;
(2)若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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2024-01-31更新
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171次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
6 . 某单位职工义务献血,在身体检查合格的人中,是O型血的共有28人,是A型血的共有7人,是B型血的共有9人,是AB型血的共有3人.
(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?
(2)从4种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?
(3)这些人中有2人去献血,他们的血型不同的概率是多少?
(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?
(2)从4种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?
(3)这些人中有2人去献血,他们的血型不同的概率是多少?
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名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,,点在上,且,为中点.
(1)求直线和直线所成角的余弦值;
(2)求到直线的距离.
(1)求直线和直线所成角的余弦值;
(2)求到直线的距离.
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解题方法
8 . 有7个人分成三排就座,第一排2人,第二排2人,第三排3人,且第一排、第二排只有2个座位,第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
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解题方法
9 . 在中,角所对的边分别为,且,.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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10 . 已知数列满足,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列前项和为,求能使对恒成立的()的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列前项和为,求能使对恒成立的()的最小值.
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2024-01-22更新
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779次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题