1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数，参考数据：
回归方程：，其中，）

3 . 已知椭圆C：（，）的长轴为，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．

4 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

5 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程在有解，求实数m的范围.

6 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．

7 . 已知全集，集合．
(1)若，求集合；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求图象的对称轴方程；
(3)求在上的最大值和最小值．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

10 . 在正四棱柱中，，点在线段上，且，点为中点.

   

(1)求点到直线的距离；
(2)求证：面.