1 . （1）解方程：．
（2）求值：．

2 . 如图，在中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F.

(1)用向量与表示 和
(2)用向量与表示
(3)求出 的值

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

4 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知，求下列各式的值.
(1)；
(2).

6 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知函数，且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中.
(1)若，求实数的值；
(2)求不等式的解集.

9 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.
问题：直线经过两条直线和的交点，且______.
(1)求直线的方程；
(2)直线不过坐标原点，且与轴和轴分别交于、两点，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 已知圆和圆．
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长．