1 . 已知．
(1)若，求的值；
(2)若，求m的值．

2 . 设数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A，B两点（点A在第一象限）．
(1)若，求直线l的方程；
(2)求面积的最小值．

5 . 已知函数在处取得极大值为9.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最大值.

6 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知.
(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求的面积.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率.

8 . 某大学为丰富学生课余生活，举办趣味知识竞赛，分为“个人赛”和“对抗赛”，竞赛规则如下：
①个人赛规则：每位学生需要从“历史类、数学类、生活类”问题中随机选1道试题作答，其中“历史类”有8道，“数学类”有6道，“生活类”有4道，若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则：两位学生进行答题比赛，每轮只有1道题目，比赛时两位参赛者同时回答这一个问题，若一人答对且另一人答错，则答对者获得1分，答错者得分；若两人都答对或都答错，则两人均得0分，对抗赛共设3轮，每轮获得1分的学生会获得一份奖品，且两位参赛者答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响.
(1)学生甲参加个人赛，若学生甲答对“历史类”“数学类”“生活类”的概率分别为，，，求学生甲答对所选试题的概率；
(2)学生乙和学生丙参加对抗赛，若每道题学生乙和学生丙答对的概率分别为，，求三轮结束学生乙仅获得一份奖品的概率.

9 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

10 . 已知函数
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值与最小值.