名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
求数列
的前
项和.
的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知斜三棱柱
的侧面
是菱形，
，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的侧面是菱形，，．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知直线l：
与双曲线C：
相切于点Q．
(1)试在集合
中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；
(2)设直线m过点
且其法向量
，证明：当
时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线
的距离为
；
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段
中点，求点P的轨迹方程．
与双曲线C：相切于点Q．(1)试在集合
中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；(2)设直线m过点
且其法向量，证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线的距离为；(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段中点，求点P的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：
(1)完成
列联表，根据显著性水平
的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关？
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为
，用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试，求其体能测试合格的概率；
(3)在（2）的条件下，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差．
附：
，
．
不达标 | 达标 | 合计 | |
男 | 300 | ||
女 | 100 | 300 | |
合计 | 450 | 600 |
列联表，根据显著性水平的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关？(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为，用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试，求其体能测试合格的概率；(3)在（2）的条件下，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差．
附：
，．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
，证明:
．
．(1)求函数
的单调区间;(2)若
，证明:．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 2021年教育部印发的《进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中提出，中小学校要保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间，每天统一安排30分钟的大课间体育活动.一学校某体育项目测试有
的人满分，而该校有
的学生每天运动时间超过两个小时，这些人体育项目测试满分率为
.
(1)从该校随机抽取三人，三人中体育项目测试相互独立，求三人中满分人数的分布列和期望；
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生，求他体育项目测试满分的概率；
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练，每次传球，传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，第1次由甲将球传出，求第n次传球后球在乙手中的概率.
的人满分，而该校有的学生每天运动时间超过两个小时，这些人体育项目测试满分率为.(1)从该校随机抽取三人，三人中体育项目测试相互独立，求三人中满分人数的分布列和期望；
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生，求他体育项目测试满分的概率；
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练，每次传球，传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，第1次由甲将球传出，求第n次传球后球在乙手中的概率.
您最近一年使用：0次
2024-06-14更新
|
195次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
8 . 已知数列满足：
，且
，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求；
(2)令
，求数列的前项和
.
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)令
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-06-14更新
|
54次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
