名校
1 . 设函数
，若存在实数
，
，使
在
上的值域为.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求实数的范围.
，若存在实数，，使在上的值域为.(1)求实数
的取值范围；(2)求实数
的范围.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-04-17更新
|
484次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程
中，当
取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点
的直线族（不含
轴）．记直线族
（其中
）为
，直线族
（其中
）为
．
(1)分别判断点
，
是否在的某条直线上，并说明理由；(2)对于给定的正实数
，点
不在的任意一条直线上，求
的取值范围（用表示）；(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求
的包络和的包络．
您最近一年使用：0次
4 . 设函数
(为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，
（ⅰ）存在
使不等式
成立，求的范围；
（ⅱ）设函数
若对任意的
总存在
使
，求实数
的取值范围.
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，（ⅰ）存在
使不等式成立，求的范围；（ⅱ）设函数
若对任意的总存在使，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
5 . 已知数列
满足
.
(1)若数列的前4项分别为4，2，
，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令
，求证：数列是等差数列的充要条件是数列
是常数列；
(3)已知数列是m（
且
）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若
，求m的所有取值.
满足.(1)若数列
的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；(2)已知数列
中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；(3)已知数列
是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
，
其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合；
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合；(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围；②证明：
．
您最近一年使用：0次
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，过右焦点
作斜率为正的直线
，直线交双曲线的右支于
，
两点，分别交两条渐近线于
两点，点
在第一象限，
为原点．
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)设
，
，
的面积分别是
，
，
，求
的范围．
的右焦点为，过右焦点作斜率为正的直线，直线交双曲线的右支于，两点，分别交两条渐近线于两点，点在第一象限，为原点．(1)求直线
斜率的取值范围；(2)设
，，的面积分别是，，，求的范围．
您最近一年使用：0次
2022-10-16更新
|
959次组卷
|
6卷引用：重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
8 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
602次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
9 . 设为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，称为函数的“相伴向量”.
(1)记
的“相伴函数”为
，若方程
在区间
上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；
(2)已知点
满足
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围；
(3)已知点
，向量的“相伴函数”在处的取值为
，在锐角
中，设角
的对边分别为
，且
，
，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”.(1)记
的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；(2)已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围；(3)已知点
，向量的“相伴函数”在处的取值为，在锐角中，设角的对边分别为，且，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
．
(1)若
的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若
时，过点
,
，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
．(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求实数的取值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
时，过点,，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
