1 . 用铁皮做一个体积为的正三棱柱形有盖箱子,问底面边长为多少时,用料最省?并求出这时所有铁皮的面积(焊缝、拼缝处所耗材料忽略不计).
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2 . 如图1,AD是直角斜边上的高,沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角,且DF⊥AC于点F.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
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3 . 设非零复数满足关系,且的实部为,其中.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点,右焦点为,是双曲线右支上一点,且的面积为.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
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5 . (1)设、均为正整数,求证:;
(2)设为正整数,解不等式:.
(2)设为正整数,解不等式:.
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2022高三·全国·专题练习
6 . 某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦,该抛物线的对称轴为,通径长为.记,为锐角.(通径:经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦)
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
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7 . 一炮弹在A处的东偏北的某处爆炸,在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米,P为爆炸地点(该信号的传播速度为每秒1千米)求A、P两地的距离.
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2021-11-27更新
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142次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.7 双曲线
解题方法
8 . 数列的各项为正数,,前项和,满足;等比数列的公比等于,其首项满足是与无关的常数.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2021-11-05更新
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1067次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
解题方法
9 . 是等腰直角三角形,,动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N(如图所示).
(1)设直线l的斜率为k,求k的取值范围,并用k表示M的坐标;
(2)试写出表示的面积S的函数解析式,并求的最大值.
(1)设直线l的斜率为k,求k的取值范围,并用k表示M的坐标;
(2)试写出表示的面积S的函数解析式,并求的最大值.
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2021-09-25更新
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207次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率高中数学解题兵法 第四十一讲 运用分类讨论法解解析几何问题(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
10 . 定义:对于任意复数,当时,称满足方程的最小正角为复数z对应的角,当时,定义复数z对应的角为0.
(1)若复数,求及对应的角;
(2)复数满足,求复数对应的角的取值范围;
(3)若非零复数满足,当x取遍任意实数时,取复数,对应的角有最大值和最小值,且当时对应的角取到最大值,时对应的角取到最小值.问:当m取遍任意正实数时,复平面内复数对应的点是否在同一条拋物线上?如果是,请求出这条抛物线;如果不是,请说明理由.
(1)若复数,求及对应的角;
(2)复数满足,求复数对应的角的取值范围;
(3)若非零复数满足,当x取遍任意实数时,取复数,对应的角有最大值和最小值,且当时对应的角取到最大值,时对应的角取到最小值.问:当m取遍任意正实数时,复平面内复数对应的点是否在同一条拋物线上?如果是,请求出这条抛物线;如果不是,请说明理由.
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2021-09-25更新
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144次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 综合练习