名校
解题方法
1 . 已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．
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2022-03-28更新
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4031次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(理科)数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题贵州省安顺市镇宁布依族苗族自治县实验学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 设
，
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)设
为锐角三角形，角
所对的边
，角
所对的边
.若
，求的面积.
，.(1)求函数
的单调增区间；(2)设
为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.
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2024-03-12更新
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2357次组卷
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34卷引用：【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题
【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题天津市耀华中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题（已下线）第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第08讲 拓展三：三角形中面积（定值，最值，取值范围）问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质-2（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3
10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
3 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
.
的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
.
的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
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2022-11-21更新
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4426次组卷
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46卷引用：甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省五大连池市高级中学”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末数学试卷山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试文科数学试卷广东省惠阳高级中学2017-2018学年高二上学期10月月考试题数学黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题必修3第二章《统计》单元检测题-【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试（B+C班）数学试题【校级联考】黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 模拟高考检测湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一实验班下学期期初考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.2 统计 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点，精练）（已下线）第九章 统计 （练基础）（已下线）第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第五章 统计与概率 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知数列
的通项公式
，其前
项和为
．
(1)若
，求正整数；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的通项公式，其前项和为．(1)若
，求正整数；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-01-03更新
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1703次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题（已下线）每日一题 第27题 裂项相消 消项对标（高二）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线
：
与抛物线交于不同两点
，
，若
，求
的值.
（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线
：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.
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2022-11-10更新
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3614次组卷
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50卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月7日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年12月7日 《每日一题》文数人教选修1-1-直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修2-1理数-直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修1-1文数-直线与抛物线的位置关系（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1826次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立
周年”知识竞赛．现有、两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对类中问题的概率为
，能答对类中问题的概率为
．乙同学能答对类中问题的概率为，答对类中问题的概率为
．
(1)设“甲答对
个，
个，
个问题”分别记为事件
、
、
，求事件、、的概率；
(2)求“星队”能进入下一轮的概率．
周年”知识竞赛．现有、两类问题，竞赛规则如下：①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从
类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．乙同学能答对类中问题的概率为，答对类中问题的概率为．(1)设“甲答对
个，个，个问题”分别记为事件、、，求事件、、的概率；(2)求“星队”能进入下一轮的概率．
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2023-05-31更新
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1829次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
名校
8 . 已知正方体
，
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角．
，（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成的角．
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2020-03-11更新
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8798次组卷
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19卷引用：甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题
甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高二上学期第二学段（期末）数学试题云南省春季学期2020-2021学年高一期末数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测湖南省2015年普通高中学业水平考试数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知等差数列
的前项和满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）
求数列
的前项和.
的前项和满足，.（1）求
的通项公式；（2）
求数列的前项和.
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2020-11-02更新
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8495次组卷
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15卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点11+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）专题09 数列求和检测卷-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）青海省海东市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 数列 本章小结广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
21-22高一下·天津南开·期末
名校
10 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域；
(2)求该函数的单调区间及值域.
.(1)求该函数的定义域；
(2)求该函数的单调区间及值域.
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2022-08-15更新
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3571次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第六十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第六十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）天津市南开区2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（文）试题吉林省长春市长春市希望高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 涉及对数复合型函数的单调性问题（期末大题5）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.4 对数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（5）（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.4.2 对数函数的图象与性质练习（已下线）4.4 对数函数（重难点突破）-【冲刺满分】
