高中数学综合库解答题练习题及答案-甘肃高中数学期末-第5页-组卷网

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

(1)求经过圆

与圆

交点的直线方程：
(2)求圆

与圆

的公共弦长．

2023-10-19更新 | 3177次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26184次组卷 | 47卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7239次组卷 | 28卷引用：甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

，

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

.

2018-06-09更新 | 25510次组卷 | 39卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2023-02-22更新 | 3080次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

真题名校

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆

的右焦点为

，且经过点

.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线

与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

2019-06-10更新 | 18254次组卷 | 58卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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2022·广东佛山·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知数列

的前n项和为

，

，

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)已知

，求数列

的前n项和

．

2022-05-24更新 | 6198次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：

与圆C相交于A、B两点，求所得弦长

的值．

2022-04-16更新 | 6096次组卷 | 32卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且

，求

的最小值．

2021-08-15更新 | 9363次组卷 | 39卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一下·甘肃平凉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的单调递增区间．

2022-06-13更新 | 6208次组卷 | 8卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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