1 . 已知函数为常数，且的图像过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

2 . 已知 ．求：
(1)的值；
(2)若，求角．

3 . 已知函数()
(1)求的最小正周期和值域；
(2)求函数单调递减区间．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及其相应的取值集合；
(2)当时，求的值域．

5 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

6 . 在等差数列中，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．

7 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 已知，，求：
(1)的值；
(2)的值.

9 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE.

10 . 已知抛物线C：的焦点，直线：与抛物线C相交于不同的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求的值.