1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)，，求的取值范围.

2 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)证明：．

3 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

4 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的值

6 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
(1)证明：时，；
(2)求函数在内的零点个数；
(3)若，求的取值范围.

7 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

8 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

10 . 设函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递增，求k的取值范围.