1 . 已知，.
(1)若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．
   
(1)求出的值；
(2)求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）．

3 . 设函数，已知的解集为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

4 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 设集合,
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花．

(1)判断观赏小径与的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点P在何处时，三条小径的长度之和最小？
(3)求郁金香区域面积之和的最小值．

7 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

8 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

10 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）
(1)求年利润（万元）关于年产量（百件的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？