1 . 设等差数列的公差为d，点在函数的图像上．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，求数列的前n项和．

2 . 已知集合， ，.
（1）求
（2）求；
（3）求.

3 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

4 . 已知关于x的不等式－x²+ax+b>0.
(1)若该不等式的解集为（－4，2），求a，b的值；
(2)若b=a+1，求此不等式的解集.

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知12（acosC＋ccosA）＝13bcosB．
(1)求cosB；
(2)若a＋c＝15，且△ABC的面积为5，求b的值．

6 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数在上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求的取值范围.

8 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．

9 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.