1 . 已知函数，其中e是自然对数的底数．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

3 . 已知集合，，设全集为U，若，求.

4 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.

(1)求证：平面BDE；
(2)求证：PC⊥BD.

5 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．

(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．

6 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求最小值．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域和最小正周期；
（2）当时，求的值域.

8 . 设无穷等差数列的前n项和为，已知．
（1）求与的值；
（2）对任意的正整数n，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

9 . 已知四棱锥如图所示，，，，，为等边三角形．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求满足且的x的集合．