1 . 如图，在直三棱柱中，．

(1)求证：平面平面SAB；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

3 . 如图，三棱柱的所有棱长都是平面分别是的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.

4 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的值．

6 . 如图所示，已知正方体的棱长为分别是的中点，是上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在多面体中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，已知在平行六面体中，底面是边长为的菱形，.

(1)求线段的长；
(2)求异面直线与所成角的大小.

9 . 已知圆过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 在①；②向量，，；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在中，角，，的对边分别为，，，且_________.
(1)求角的大小；
(2)设是上一点，且，，求面积的最大值.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）