1 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求和的极坐标方程；
(2)已知（），分别为和上的动点，且，若的面积为1，求．

3 . 已知单调递增数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和．

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，正数，满足，求证：．

6 . 已知函数．
(1)若有个零点，求的取值范围；
(2)若，，证明：．

7 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，证明：．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，分别是的中点．

   

(1)求证：∥平面；
(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 若集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 解关于的不等式：．
(1)若，解上述关于的不等式；
(2)若，解上述关于的不等式．