1 . 在等差数列
中，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
中，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-17更新
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1597次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
2 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及
.
附：①
，其中
；
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及.附：①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
3 . 设点 
是椭圆 
上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆
交于 
两点.
(1)求证：
;
(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.(1)求证：
;(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2024-02-05更新
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1468次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，若
且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若且，求证：．
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2024-02-05更新
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848次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
5 . 在直角坐标系
中，直线
过点
，且其倾斜角为
，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线交于
两点（点
在点
的上方），求
的值．
中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程与曲线的直角坐标方程；(2)当
时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．
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2024-02-05更新
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317次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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1001次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形
为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1362次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 在锐角
中，角
所对应的边分别为
，已知
．
(1)求的值；
(2)若
，求面积的取值范围．
中，角所对应的边分别为，已知．(1)求
的值；(2)若
，求面积的取值范围．
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2024-01-26更新
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1824次组卷
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10卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-2（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
9 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1495次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 定义在
上的函数
，若对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界．已知函数
．
(1)若是奇函数，判断函数
是否为有界函数，并说明理由；
(2)若在
上是以
为上界的函数，求的取值范围．
上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．(1)若
是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；(2)若
在上是以为上界的函数，求的取值范围．
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