解题方法
1 . 已知各项都为正数的数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f511439b2d370105f898801e275189.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50fa4fa7f5b494c3d56758849bd79790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ee9273cc82d57d99a21fb9c4953d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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解题方法
2 . 如图,直四棱柱
的高为3,底面是边长为4且
的菱形,
,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/4e819e1c-2bea-4312-a2ed-2e08879897a7.png?resizew=175)
(1)求二面角
的大小;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9a4a5e10517fe006882ceb00f9f9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d817b898a4106c0fc24edee630a9eed9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/4e819e1c-2bea-4312-a2ed-2e08879897a7.png?resizew=175)
(1)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cd197904de24044e1e7bd8960fffcc.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c643d1581b072f4b61a2211828eb0569.png)
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解题方法
3 . 已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,且
,
的一条渐近线与直线
:
垂直.
(1)求
的标准方程;
(2)点
为
上一动点,直线
,
分别交
于不同的两点
,
(均异于点
),且
,
,问:
是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4f7e7f33963df24d6a46067b4677e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60dd65c10abde3ba0e4a60132d34d9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
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2023-12-25更新
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1455次组卷
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12卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
4 . 已知
为等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)若
为递增数列,
,设
的前
项和为
,求
取最小时的
值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e8cb2d4adafe959f9e1ebd238d5db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
5 .
为数列
的前
项和.已知
,
.
(1)证明
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)数列
满足
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612ca02f7ca42d8cbf9d8336d9f2300c.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d4ed61d770a4e82f3aaa6ce9c13903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d6d518a78caad6a22173681996795e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-25更新
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2842次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)2024届新高考数学原创卷6
6 . 从
等7人中选5人排成一排.(以下问题的结果均用数字作答)
(1)若
必须在内,有多少种排法?
(2)若
都在内,且
必须相邻,
与
都不相邻,有多少种排法?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2023-12-23更新
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1438次组卷
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12卷引用:陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题07 排列组合(3)(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(1)(已下线)专题6.7 计数原理全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(1)(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 计数原理-3
7 . 电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下,中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利,著名的“松骨峰战斗”在该电影中就有场景.现有3名男生和4名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.(列出算式,并计算出结果)
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)女生互不相邻的坐法有多少种?
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种?
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)女生互不相邻的坐法有多少种?
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种?
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2023-12-22更新
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1270次组卷
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16卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题07 排列组合(3)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教B版2019选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(3)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(排列组合)(人教A)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱AB的中点,AC⊥PE,PA=PD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/df736301-4b5d-4bb5-9fd9-04ea9122b7f9.png?resizew=177)
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角
的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/df736301-4b5d-4bb5-9fd9-04ea9122b7f9.png?resizew=177)
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abca0f7f7f2f49d821be607579565963.png)
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2023-12-20更新
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1223次组卷
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12卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足:
,
.
(1)计算数列的前4项;
(2)求证:
是等差数列;
(3)求
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23dccc60738f39c78238b0670e4f319b.png)
(1)计算数列的前4项;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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名校
解题方法
10 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(1)求
的大小;
(2)若
,
,直线PQ分别交AB,BC于P,Q两点,且
把
的面积分成相等的两部分,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c7f30eca6c8296e1472e5451df6b64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb5bac75f36bb1dc5c8190d4dbe681d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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551次组卷
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10卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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