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1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量
所有可能的取值为1，2，…，n，且
，
，定义的信息熵
.下列正确的为（ ）
所有可能的取值为1，2，…，n，且，，定义的信息熵.下列正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 随着 的增大而增大 |
C．若 ，则随着 的增大而增大 |
D．若 ，随机变量 所有可能的取值为1，2，…，m，且 ，则 |
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2 . “
”表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
.下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）
”表示不大于的最大整数，例如：，，.下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若函数 的解析式为 ， ，则 |
D． 被3除余数为1 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 ， ， ，， ， 的平均数和中位数相同 |
B．数据 ，，，，，，，，的众数为3 |
C．有甲、乙、丙三种个体按 的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 |
D．甲组数据的方差为4，乙组数据为，， ， ，，则这两组数据中较稳定的是乙组 |
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4 . 已知数列
，其前n项和为
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称为
数列.则下列说法正确的是（ ）
，其前n项和为，若存在常数，对任意的，恒有，则称为数列.则下列说法正确的是（ ）A．若是以1为首项， 为公比的等比数列，则为数列 |
B．若为数列，则 也为数列 |
| C．若为数列，则也为数列 |
D．若 均为数列，则 也为数列 |
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5 . 设抛物线
，弦AB过焦点
，过A，B分别作拋物线的切线交于
点，则下列结论一定成立的是（ ）
，弦AB过焦点，过A，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点，使得 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 面积的最小值为4 |
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解题方法
6 . 下列选项中正确的有（ ）
A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 的值越接近于1 |
| B．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，则 |
D．若数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
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解题方法
7 . 已知函数
是定义域上的奇函数，则下列选项中错误 的是（ ）
是定义域上的奇函数，则下列选项中A． | B． 有解 |
C． | D． 与 的图象关于 对称 |
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解题方法
8 . 已知正实数x，y满足
，且
恒成立，则t的取值可能是（ ）
，且恒成立，则t的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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9 . 如图，三棱锥
中，
为边长是
的正三角形，
底面
是线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
分别为线段
，
，
中点，
分别为线段
，线段
上的动点，则三棱锥
的体积（ ）
中，分别为线段，，中点，分别为线段，线段上的动点，则三棱锥的体积（ ）
A．与 点位置有关 | B．与点位置无关 |
| C．与点位置有关 | D．与点位置无关 |
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