高中数学综合库多选题练习题及答案-江西高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算性质的应用

1 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子､白子､空三种情况，因此整个棋盘上有

种不同的情况，下面对于数字

的判断正确的是（）
（参考数据：

）

A．的个位数是3	B．的个位数是1
C．是173位数	D．是172位数

昨日更新 | 80次组卷 | 3卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为

的点处作

的切线，切线与

轴交点的横坐标为

；用

代替

重复上面的过程得到

；一直下去，得到数列

，叫作牛顿数列.若函数

且

，数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

2023-12-02更新 | 1937次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高二上·福建三明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为

的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（）

A．

平面

B．若

是棱

的中点，则

与平面

平行

C．点

到平面

的距离为

D．该半正多面体的体积为

2023-11-30更新 | 312次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高一上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数关系的判断求函数值函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为

，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数

有以下四个命题，其中真命题是（）

A．函数

是奇函数

B．

C．函数

是偶函数

D．

2023-10-18更新 | 794次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分，唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是

，军营所在位置为

，河岸线所在直线的方程为

，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则（）

A．将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是

B．将军在河边饮马的地点的坐标为

C．将军从河边回军营的路线所在直线的方程是

D．“将军饮马”走过的总路程为

2023-10-10更新 | 375次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系

中，把到定点

，

距离之积等于

的点的轨迹成为双纽线

，已知点

是双纽线

上一点，下列说法正确的有（）．

A．双纽线

关于原点

中心对称；

B．

；

C．双纽线

上满足

的点

有两个；

D．

的最大值为

.

2023-08-05更新 | 585次组卷 | 11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江西赣州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断等差数列求等差数列前n项和数列新定义数列

解题方法

等差等比公式法

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列.现有高阶等差数列

，其前7项分别为2，4，8，15，26，42，64，则下列结论正确的是（）
(参考公式:

)

A．数列为二阶等差数列	B．
C．满足的最大的n的值为20	D．

2023-08-01更新 | 552次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·广西钦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

8 . 一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为002，003，004；第三层从左至右依次编号为005，006，007；…；依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如：002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第

层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为