1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族,满足下列三个条件:(1)和在中;(2)中的有限个元素取交后得到的集合在中;(3)中的任意多个元素取并后得到的集合在中,则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集,且,则( )
A.族为集合上的一个拓扑 |
B.族为集合上的一个拓扑 |
C.族为集合上的一个拓扑 |
D.若族为集合上的一个拓扑,将的每个元素的补集放在一起构成族,则也是集合上的一个拓扑 |
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名校
2 . 函数,,,则下列说法正确的有( )
A.函数有且仅有一个零点 |
B.设方程的所有根的乘积为,则 |
C.当时,设方程的所有根的乘积为,则 |
D.当时,设方程的最大根为,方程的最小根为,则 |
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3 . 在中,D、E为边上的两点,且,以下说法正确的是( )
A.若,则为钝角三角形 |
B.若,则的面积最大值为 |
C.若,则长的最大值为 |
D.若,则 |
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4 . 若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上,且一边和矩形的对角线平行,则称这样的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形”已知为矩形的“反射平行四边形”,点E、F、G、H分别在边、、、上,,设的周长为,和矩形的面积分别为,,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图,正三棱柱的上底面上放置一个圆柱,得到一个组合体,其中圆柱的底面圆内切于,切点,分别在棱,上,为圆柱的母线.已知圆柱的高为,侧面积为,棱柱的高为,则( )
A.平面 |
B. |
C.组合体的表面积为 |
D.若三棱柱的外接球面与线段交于点,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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699次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,,点P是等边(点O与C在的两侧)边上的一动点,若,则有( )
A.当时,点必在线段的中点处 | B.的最大值是 |
C.的最小值是 | D.的最大值为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2633次组卷
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6卷引用:第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知满足三个条件:①②③_______.若这样的恰好有2个,则③可以是( )
A. | B. | C.是等腰三角形 | D.是直角三角形 |
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名校
9 . 在中,是外一动点,满足,设,则下列结论正确的有( )
A. |
B.设四边形的面积为,则 |
C.若,则的最大值为8 |
D.若,则的长度为 |
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2023·全国·模拟预测
名校
10 . 如图,半圆面平面,四边形是矩形,且,,分别是,线段上的动点(不含端点),且,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.存在使得 |
C.的轨迹长度为 |
D.直线与平面所成角的最大值的正弦值为 |
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