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1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 的展开式中的常数项为60，则 |
D．若随机变量 的方差 ，则 |
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227次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
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2 . 已知某扇形的周长和面积均为18，则扇形的圆心角的弧度数可能为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
3 . 当一束光通过一个吸光物质（通常为溶液）时，溶质吸收了光能，光的强度减弱；吸光度就是用来衡量光被吸收程度的一个物理量，其影响因素有溶剂、浓度、温度．分析物浓度越高，穿过材料的光子被吸收的机会就越大．吸光度的测量简便高效，因此被广泛应用于液体和气体的光谱测量技术，集成至工业测试系统，还可以用于科研分析．其中透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例．在实际生产和生活中，通常用吸光度
和透光率
来衡量物体材料的透光性能，著名的朗伯—比尔定律表明了两者之间的等量关系为
，其中，是吸光度，为透光率，
为入射光强度，
为透射光强度，某化学有机高分子材料研究所测得了如下表不同有机高分子材料的透光率：
设塑料、纤维、薄膜的吸光度分别为
，则（ ）
和透光率来衡量物体材料的透光性能，著名的朗伯—比尔定律表明了两者之间的等量关系为，其中，是吸光度，为透光率，为入射光强度，为透射光强度，某化学有机高分子材料研究所测得了如下表不同有机高分子材料的透光率：有机高分子材料 | 塑料 | 纤维 | 薄膜 |
| 0.6 | 0.7 | 0.8 |
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，则下列结论正确的是（ ）
相等，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．的图象关于直线 对称 |
| C．的最小正周期为2 | D． |
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解题方法
6 . 若复数z满足
（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．z的共轭复数为 | B．z的模为13 |
C．z的虚部为 | D．z在复平面内对应的点位于第四象限 |
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解题方法
7 . 某厂生产一批零件，单个零件的尺寸X（单位：厘米）服从正态分布
，则（附：
，
，
）（ ）
，则（附：，，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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299次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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1358次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
9 . 如图所示，点
为正方体形木料
上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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，
，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（
（精确到小数点后两位）
时，
