1 . 已知函数，.
(1)判定函数在的单调性，并用定义证明；
(2)若在恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求证：；
(3)求四面体体积的最大值

3 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

4 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

5 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

6 . 定义域在R的单调函数满足恒等式，且.
(1)求，；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

8 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

9 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}满足：b_n，求{a_n}的前n项和T_n．

10 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．