名校
解题方法
1 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
（设
是不等式
的正整数解，则的最小值为（ ）
故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2020-06-16更新
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1707次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题2020届广东省深圳市高三二模数学（理）试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试理科数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
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2 . 设
是向量，“
”是“
”的（ ）
是向量，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-15更新
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1208次组卷
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16卷引用：四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题10 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
名校
3 . 已知点
是双曲线
上的动点，点
为圆
上的动点，且
，若
的最小值为
，则双曲线
的离心率为（ ）.
是双曲线上的动点，点为圆上的动点，且，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-13更新
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465次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（文）试题
名校
4 . 设函数
，其中向量
，
.
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
，
，
，求b，c的值.
，其中向量，.（1）求
的最小正周期和单调递增区间；（2）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，，，求b，c的值.
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2020-06-12更新
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220次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市南溪区第二中学校2019-2020学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记的面积为S.其中
，且
.
（1）求角B的大小和
的值；
（2）设D为B边上的一点且
，若的面积为14，求AD的长度.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记的面积为S.其中，且.（1）求角B的大小和
的值；（2）设D为B边上的一点且
，若的面积为14，求AD的长度.
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2020-06-12更新
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294次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市南溪区第二中学校2019-2020学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-12更新
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501次组卷
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5卷引用：福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题
福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学（理）试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
7 . 当今世界科技迅猛发展，信息日新月异．为增强全民科技意识，提高公众科学素养，某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查．该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名，数据统计如表：
（1）是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类图书有关？
（2）该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书．用表中的样本频率作为概率的估计值．
（i）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？
附：K2
，其中n＝a+b+c+d．
借阅科技类图书（人） | 借阅非科技类图书（人） | |
年龄不超过50岁 | 20 | 25 |
年龄大于50岁 | 10 | 45 |
（2）该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书．用表中的样本频率作为概率的估计值．
（i）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？
附：K2
，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-12更新
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821次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试（二）数学（理）试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）
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8 . 已知直线
恒过定点
，且点在直线
上，则
的最大值为_____________
恒过定点，且点在直线上，则的最大值为
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2020-06-08更新
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793次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知倾斜角为
的直线
上两点
，
，
，则
（ ）
的直线上两点，，，则（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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10 . 已知函数
的最小正周期为
，最大值为4，则（ ）
的最小正周期为，最大值为4，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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