高中数学综合库练习题及答案-青海高中数学-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

1 . 若

，

，则事件A与B的关系是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

7日内更新 | 139次组卷 | 69卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第十章 10.2 事件的相互独立性

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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 507次组卷 | 30卷引用：青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2427次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用不等式求值或取值范围方程组的解

名校

4 . 若

，

，则

的取值范围为__________

2023-10-18更新 | 607次组卷 | 43卷引用：人教A版成长计划必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：

．

2023-10-06更新 | 1275次组卷 | 31卷引用：2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知向量

，

，其中

，现有以下命题：
①向量

与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②

的最大值为

；
③

(

的夹角)的最大值为

；
④若定义

，则

的最大值为

．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

2023-08-30更新 | 387次组卷 | 11卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求指数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 1275次组卷 | 20卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试数学（理）试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

为第四象限角，且

，求

的值.

2023-05-05更新 | 637次组卷 | 15卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3968次组卷 | 97卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1334次组卷 | 27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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