1 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . （1）计算：；
（2）已知角的终边经过点，求的值．

3 . 已知则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面向量和，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知有穷数列A：（且）.定义数列A的“伴生数列”B：，其中（），规定，.
（1）写出下列数列的“伴生数列”：
①1，2，3，4，5；
②1，，1，，1.
（2）已知数列B的“伴生数列”C：，，…，，…，，且满足（，2，…，n）.
（i）若数列B中存在相邻两项为1，求证：数列B中的每一项均为1；
（ⅱ）求数列C所有项的和.

6 . 若，则“成等比数列”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . ，为非零向量，“”是“函数为一次函数”的

A．充分而不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知函数,下列结论中错误的是

A．	B．函数的图象关于直线对称
C．的最小正周期为	D．的值域为

9 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）若在区间上是单调函数，求的最大值.

10 . 设数列：A：a₁，a₂，…，a_n，B：b₁，b₂，…，b_n.已知a_i，b_j∈{0，1}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），定义n×n数表，其中x_ij.
（1）若A：1，1，1，0，B：0，1，0，0，写出X（A，B）；
（2）若A，B是不同的数列，求证：n×n数表X（A，B）满足“x_ij=x_ji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n；ij）”的充分必要条件为“a_k+b_k=1（k=1，2，…，n）”；
（3）若数列A与B中的1共有n个，求证：n×n数表X（A，B）中1的个数不大于.