名校
解题方法
1 . 已知函数
，其定义域为
.（其中常数
，是自然对数的底数）
（1）求函数
的递增区间；
（2）若函数为定义域上的增函数，且
，证明: 
.
，其定义域为.（其中常数，是自然对数的底数）（1）求函数
的递增区间；（2）若函数
为定义域上的增函数，且，证明: .
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2020-08-08更新
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1248次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题
【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
解题方法
2 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数
的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2047次组卷
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17卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
3 . 若曲线
在
处的切线，也是
的切线，则
（ ）
在处的切线，也是的切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-02更新
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1920次组卷
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25卷引用：【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题
【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.1 变化率与导数、导数的计算（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题（已下线）专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 导数的几何意义——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练6 导数运算法则的简单应用（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
4 . 设等差数列
的前n项和为
，若
；则
等于（ ）
的前n项和为，若；则等于（ ）| A．18 | B．36 | C．45 | D．60 |
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2020-07-20更新
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454次组卷
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29卷引用：2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题
2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（理）试题（已下线）2014届广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题河南省实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷2014-2015学年山东省滕州市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二下开学验收数学试卷2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题安徽省合肥市百花中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 函数
的图象在
处的切线方程是
.
（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线方程是.（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：.
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2020-05-10更新
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485次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（文）试题
广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
解题方法
6 . 已知函数
，
，曲线在点
处的切线方程为
．
（1）求实数a，b的值；
（2）当
，证明：
．
，，曲线在点 处的切线方程为．（1）求实数a，b的值；
（2）当
，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的可导函数的导函数为
，满足
且
是偶函数，
，则不等式
的解集为_________ ．
的导函数为，满足且是偶函数，，则不等式的解集为
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2020-04-14更新
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308次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期第一次（10月）联考数学（理）试题
8 . 已知函数
，若
的所有零点之和为1，则实数的取值范围为__________ ．
，若的所有零点之和为1，则实数的取值范围为
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2020-04-14更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足：
①
， ②
，
③在
上表达式为
.
则函数与函数
的图象在区间
上的交点个数为（ ）
上的函数满足：①
， ②，③在
上表达式为.则函数
与函数的图象在区间上的交点个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．4 |
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名校
10 . 已知函数
有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（ ）
有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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