高中数学综合库练习题及答案-2019年广东高中数学-适中-组卷网

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| 共计 282 道试题

2019·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行四边形

中，

，则

（）

A．12

B．16

C．14

D．10

2024-04-10更新 | 834次组卷 | 11卷引用：【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 510次组卷 | 31卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1182次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题

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18-19高三上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

经过点

，离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的直线

交椭圆于A，B两点，

为椭圆C的左焦点，若

，求直线

的方程.

2023-12-14更新 | 473次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 592次组卷 | 45卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，点

分别是棱

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．棱

与

所在直线垂直；

B．平面

与平面

垂直；

C．

的面积大于

的面积；

D．直线

与直线

是异面直线．

2021-12-23更新 | 154次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图所示，有一块扇形铁皮

，

，要剪下来一个扇形环

，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形

内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面）．则：

的长为 ________

，容器的容积为__________

．

2021-12-22更新 | 140次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

8 . 如图，

圆

所在的平面，

是圆

的直径，

是圆

上的一点，

，

分别是点

在

上的射影，给出下列结论，其中正确结论是（）

A．

B．

面

C．

D．

2021-12-21更新 | 295次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4040次组卷 | 95卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学（文）试题

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19-20高三上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题

10 . 如图，设椭圆

，动直线

与椭圆

只有一个公共点

，且点

在第一象限．

（1）已知直线

的斜率为

，用

，

表示点

的坐标；
（2）若过原点

的直线

与

垂直，证明：点

到直线

的距离的最大值为

．

2021-08-31更新 | 1515次组卷 | 5卷引用：广东省普宁市2020届高三上学期期中数学（理）试题

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