高中数学综合库练习题及答案-2019年天水高中数学-组卷网

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| 共计 101 道试题

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

1 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3571次组卷 | 98卷引用：甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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13-14高三上·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

是平面上一定点，

、

、

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 2016次组卷 | 54卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题

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15-16高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知点

，

是函数

图象上的任意两点，且角

的终边经过点

，若

时，

的最小值为

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

在

内有两个不同的解，求实数

的取值范围．

2022-03-03更新 | 849次组卷 | 11卷引用：甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2019·贵州遵义·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知向量

，若

间的夹角为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-05更新 | 227次组卷 | 11卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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19-20高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

5 . 设函数

在

上有两个零点，则实数a的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-06更新 | 1341次组卷 | 14卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2019·北京门头沟·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 函数

，函数

，（其中

为自然对数的底数，

）若函数

有两个零点，则实数

取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-09-29更新 | 846次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高二下·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.

求

的最小值.

若

.求证：

存在唯一的极大值点

，且

2020-03-25更新 | 693次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

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19-20高三上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

在区间

上单调，且在区间

内恰好取得一次最大值2，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-03-24更新 | 2028次组卷 | 2卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（理）试题

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18-19高一上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 已知函数

是

上的增函数，则实数

的数值范围为________.

2020-03-24更新 | 664次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段（期末）数学（文）试题

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

10 . 设函数f（x）＝（2x﹣1）e^x﹣ax+a，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则实数a的取值范围是_____．

2020-03-17更新 | 789次组卷 | 21卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题

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