高中数学综合库练习题及答案-2021年河东高中数学-组卷网

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| 共计 296 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 577次组卷 | 36卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值求直线的方向向量

名校

2 . 已知直线的一个方向向量，且直线过点和两点，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．3

2023-07-03更新 | 1336次组卷 | 18卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1361次组卷 | 28卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·天津滨海新·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

4 . 已知数列

是数列

的前

项和，已知对于任意

，都有

，数列

是等差数列，

，且

成等比数列.
(1)求数列

和

的通项公式.
(2)记

，求数列

的前

项和

.
(3)求

.

2022-12-11更新 | 917次组卷 | 10卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·天津河东·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断事件是否是随机事件

名校

5 . 下列事件中，随机事件的个数是（）
①未来某年8月18日，北京市不下雨；
②在标准大气压下，水在4℃时结冰；
③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；
④任取

，则

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-12-05更新 | 1140次组卷 | 16卷引用：天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

6 . 已知

，

，

，若

，

，

三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数

的值为（）

A．0

B．5

C．9

D．

2023-07-25更新 | 792次组卷 | 27卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析

名校

7 . 已知直线过点

，它在

轴上的截距是在

轴上的截距的2倍，则此直线的方程为 __．

2023-02-22更新 | 810次组卷 | 14卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·天津河东·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算

8 . 等差数列{a_n}中，a₅+a₁₀+a₁₅＝30，则a₂₂﹣2a₁₆的值为__.

2022-03-07更新 | 555次组卷 | 3卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 688次组卷 | 58卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 设

，向量

，

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3321次组卷 | 101卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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