名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,,.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱中,,E为的中点.(用向量的方法证明)
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
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2022-03-04更新
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157次组卷
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2卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
3 . 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,平面,为的中点.
求证:(1)平面;
(2)若,证明:平面.
求证:(1)平面;
(2)若,证明:平面.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
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2021-05-08更新
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2379次组卷
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6卷引用:吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练)广东省云浮市罗定市2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
2021高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
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2021-07-06更新
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874次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
6 . 用综合法或分析法证明:
(1)如果,,则
(2)求证.
(1)如果,,则
(2)求证.
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2020-08-17更新
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385次组卷
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3卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . ①已知,求证,用反证法证明时,可假设;②设, , 都是正数,用反证法证明三个数, , 至少有一个不小于2时,可假设, , 都大于2,以下说法正确的是
A.①与②的假设都错误 | B.①与②的假设都正确 |
C.①的假设正确,②的假设错误 | D.①的假设错误,②的假设正确 |
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2018-05-04更新
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405次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
8 . 已知函数 (是自然对数的底数,).
(I)证明:对,不等式恒成立;
(II)数列的前项和为,求证:.
(I)证明:对,不等式恒成立;
(II)数列的前项和为,求证:.
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知几何体,如图所示,其中四边形ABCD,CDGF,ADGE均为正方形,且边长均为1,点M在棱DG上.(1)求证:;
(2)是否存在点M,使得直线MB与平面BEF所成的角为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点M,使得直线MB与平面BEF所成的角为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-10-25更新
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449次组卷
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14卷引用:吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试(月考)数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试(月考)数学试题(已下线)第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 易错疑难突破专练(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题【课后练 】 2.4.3 向量与夹角 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
10 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导函数.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-10-23更新
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560次组卷
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11卷引用:吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题
吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点1 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)