1 . 已知函数的图象过点．
求证：（1）函数在上为增函数；
（2）用反证法证明方程没有负根．

2 . 如图，在长方体中，若

（1）若点在棱上，且，求证：平面；
（2）证明点在平面内．

3 . 椭圆C：与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线、分别与y轴交于点M，N，
（1）求证：为定值．
（2）若将双曲线与（1）中的椭圆类比，试写出得到的命题，并判定其真假（不要求给出证明过程）．

4 . 如图：在直三棱柱中，，是的中点，是的中点

（1）证明：平面
（2）求证：

5 . 在四棱锥中，平面，，.

（1）证明：平面平面PAC；
（2）若F是PC的中点，求证：平面PAD.

6 . 已知函数
（1）若，求证：函数恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数恰有三个零点，求实数取值范围.

7 . （1）已知是实数，求证：．
（2）用分析法证明：．

8 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

10 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．