解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
，证明：
；
(2)设
，若
，且
（
），求证：
.
.(1)当
，证明：；(2)设
，若，且（），求证：.
您最近一年使用：0次
2 . 若对于任意
，
，使得
，都有
，则称
是W陪伴的．
(1)判断
是否为
陪伴的，并证明；
(2)若
是陪伴的，求a的取值范围；
(3)若是
陪伴的，且是
陪伴的，求证：是
陪伴的．
，，使得，都有，则称是W陪伴的．(1)判断
是否为陪伴的，并证明；(2)若
是陪伴的，求a的取值范围；(3)若
是陪伴的，且是陪伴的，求证：是陪伴的．
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F在BB1上．
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=
.
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
①F为BB1的中点；②AB1=
；③AA1=.
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，四边形
为矩形.
(1)求证：平面
平面；
(2)线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若不存在，请说明理由.若存在，确定点的位置并加以证明.
中，四边形为直角梯形，，，，，四边形为矩形.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由.若存在，确定点的位置并加以证明.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
正方形，
底面，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设点
在棱
上，若
，
（i）证明：直线
平面
；
（ii）求直线和平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为正方形，底面，，点，分别为棱，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）设点
在棱上，若，（i）证明：直线
平面；（ii）求直线
和平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在空间四边形中，、
、
、分别为棱
、
、
、的中点.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）当对角线
与
满足什么条件时，四边形为正方形？（给出一个满足题意的条件即可，不必证明）.
中，、、、分别为棱、、、的中点.（1）求证：四边形
为平行四边形；（2）当对角线
与满足什么条件时，四边形为正方形？（给出一个满足题意的条件即可，不必证明）.
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
|
579次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
为等腰直角三角形，且
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段上存在点
，使得二面角
的大小为
，试确定点的位置并证明．
中，四边形是矩形，为等腰直角三角形，且，，．（1）求证：平面
平面；（2）线段
上存在点，使得二面角的大小为，试确定点的位置并证明．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在正数
的值使得
对任意 
恒成立？证明你的结论.
（3）求证：在
上有且仅有两个零点.
，.（1）求函数
在处的切线方程；（2）是否存在正数
的值使得对任意 恒成立？证明你的结论.（3）求证：
在上有且仅有两个零点.
您最近一年使用：0次
2020-12-24更新
|
554次组卷
|
5卷引用：山东省菏泽市（二中系列校）2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（B）试题
山东省菏泽市（二中系列校）2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（B）试题江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
1347次组卷
|
11卷引用：山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-10-14更新
|
864次组卷
|
35卷引用：山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
