1 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐(如图)(厚度忽略不计),已知圆锥的高为
,圆柱的高为
,且底面半径均为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846736634437632/2847811866075136/STEM/6e8e9b0c-610a-46e3-9642-dbda4887ee64.png?resizew=228)
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846736634437632/2847811866075136/STEM/6e8e9b0c-610a-46e3-9642-dbda4887ee64.png?resizew=228)
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8621a178c519adbe351768e81c68da.png)
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名校
解题方法
2 . 若两个函数
和
对任意
都有
,则称函数
和
在上
是疏远的.
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数
和
在
上是疏远的,求实数
的取值范围;
(3)已知常数
,若函数
与
在
上是疏远的,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68dcefc64522affe52cb23609e1ed318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64537743379242ee87505563d3a92ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df606d4adb89b5473944bb98363a6f53.png)
(1)已知命题“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6e13798211ab7a313b83bb958a009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69825660f852b3e07e21ddd804c4afb.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6e13798211ab7a313b83bb958a009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d090c9fd3be22879e33f58e23be1bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4cc00c283519973f7f8e1274b5c733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944d9ff34a45741697f2e5c115af1074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30334e741241937414a7c09ba4759989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c70eceeee00d6fcc82d35d24618dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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861次组卷
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4卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
都是非空集合且
,则函数
的最大值与最小值的情况是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d8139573942f3c374ec3406494a9a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35b23f7819b8b2fe96bb332f8416e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6a1f4f33ce007e7952661c92569e96.png)
A.有最大值,但不一定有最小值; |
B.有最小值,但不一定有最大值; |
C.既有最大值,又有最小值; |
D.不一定有最大值,也不一定有最小值. |
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2021-09-15更新
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718次组卷
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6卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.1 指数及指数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2(已下线)第10讲 指数函数(6大考点)(2)辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
4 . 已知常数
、
、
,函数
的图象如图所示,则
、
、
的大小关系用“
”可以表示为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df53d0086dfce0024d82348e68e9a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/8/2803913847177216/2808802298658816/STEM/fb8c423f-3b17-40c2-b2aa-c15d4e9bff2a.png?resizew=210)
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288次组卷
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2卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知等比数列
,
,
,……,
,其中
,
,
(
,
,且
)(等比中项公式:
)
(1)求
,
的值;
(2)试求使
的最小正整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9dc4e868a310c371ff88075d8a966a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a976c188b072c749662aedf482193dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f6398f6c1b247ccb5da442f9c5b4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186051a1d252ad9ea22e476fd63bbf2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dad48527a47eab4a5916ab0421cc71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca26f70885b20171dbd21fcafc949fa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)试求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdabc9171f469520987cd85060cd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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6 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等,均为10m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720395264958464/2802061250404352/STEM/a395f1e1-c6a3-4a4c-a0f9-59320c0c3b4c.png?resizew=192)
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(
取3.14,结果精确到0.01万元)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(
取3.14,结果精确到0.01吨)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720395264958464/2802061250404352/STEM/a395f1e1-c6a3-4a4c-a0f9-59320c0c3b4c.png?resizew=192)
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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2021-09-06更新
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469次组卷
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4卷引用:上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
7 . 请将如下表格填写完整,从表格中你猜想对一切复数
可以成立的一个结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
复数![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 2 | ![]() |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.表格中没有任何规律 |
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解题方法
8 . 2017年开始上海高考实行“
”制度,即语文、数学、外语三门为必考科目,选考科目从政治、历史、地理、物理、化学、生命科学六门中选出三门参加等级考.
(1)小张的物理“说多了都是泪”,他只求合格考能够顺利通过,故坚决不选择物理作为等级考学科,那么他一共有多少种选科方式(先列式,结果用数值表示)?
(2)地理和生命科学两门等级考在高二完成,为了减轻高三的学习压力,某校要求每位学生必须从这两门中选择一门且只能选择一门,问该校学生共有多少种选科方式(先列式,结果用数值表示)?
(3)求小李和小刘选择的等级考科目恰好有一门相同的概率(先列式,结果用最简分数表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
(1)小张的物理“说多了都是泪”,他只求合格考能够顺利通过,故坚决不选择物理作为等级考学科,那么他一共有多少种选科方式(先列式,结果用数值表示)?
(2)地理和生命科学两门等级考在高二完成,为了减轻高三的学习压力,某校要求每位学生必须从这两门中选择一门且只能选择一门,问该校学生共有多少种选科方式(先列式,结果用数值表示)?
(3)求小李和小刘选择的等级考科目恰好有一门相同的概率(先列式,结果用最简分数表示).
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9 . 设
,
的个位数字为
,十位数字为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbde0ad2cf515f4ec38b6d2f8ff8a45f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd6f4adbe70717bd8120d8819012cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
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432次组卷
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2卷引用:上海金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 为应对疫情需要,某医院需要临时搭建一处占地面积为
的矩形隔离病区,拟划分6个工作区域,布局示意图如下.根据防疫要求,所有内部通道(示意图中细线部分)的宽度为2
,整个隔离病区内部四周还要预留宽度为3m的半污染缓冲区(示意图中粗线部分),设隔离病区南北长x
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/4/2692702995161088/2787963828789248/STEM/854ae45c030645c0ba1f2765cf10432b.png?resizew=139)
(1)在满足防疫要求的前提下,将工作区域的面积表示为南北长x的函数
,并写出x的取值范围;
(2)应该如何设计该隔离病区的边长,才能使工作区域的总占地面积最大?(结果精确到0.1
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a22ee0949571f4f5a756f81a84714b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/4/2692702995161088/2787963828789248/STEM/854ae45c030645c0ba1f2765cf10432b.png?resizew=139)
(1)在满足防疫要求的前提下,将工作区域的面积表示为南北长x的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)应该如何设计该隔离病区的边长,才能使工作区域的总占地面积最大?(结果精确到0.1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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