解题方法
1 . 如图，已知直三棱柱
中，D，E，F分别为AC，
，
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：
平面
．
中，D，E，F分别为AC，，的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：平面．
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2 . 如图，已知二面角
，且
，
，
，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．
(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．
，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角
的大小．
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3 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
为数列
的前n项和，求证：
．
满足，．(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，且实数
、
、
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数、、满足，求证：.
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2022-02-08更新
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248次组卷
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14卷引用：四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，
，
，
，G为PD的中点.
(1)求证
平面PCD；
(2)若点F为PB的中点，点H在线段PC上，且
，当平面
平面PCD时，求k的值.
，，，G为PD的中点.(1)求证
平面PCD；(2)若点F为PB的中点，点H在线段PC上，且
，当平面平面PCD时，求k的值.
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6 . 设函数
．
（1）记
，讨论
的零点个数；
（2）若
有唯一的极值点
，求证：
．
．（1）记
，讨论的零点个数；（2）若
有唯一的极值点，求证：．
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解题方法
7 . 已知
．
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
，使得
成立．
．（1）解不等式
；（2）若
，求证：，使得成立．
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2021-07-29更新
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307次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别为椭圆
（
）的左、右焦点，焦距为2，过作斜率存在且不为零的直线
交
于
，
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知弦
的垂直平分线
交
轴于点
，求证：
.
，分别为椭圆（）的左、右焦点，焦距为2，过作斜率存在且不为零的直线交于，两点，且的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）已知弦
的垂直平分线交轴于点，求证：.
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2021-06-08更新
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353次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
9 . 已知四边形
是直角梯形，
，
分别为
的中点（如图1），以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置且平面
平面
（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是直角梯形，，分别为的中点（如图1），以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面（如图2）.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-15更新
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613次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2021届高三二模（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点(如图1)，以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面(如图2).
（1）求证：
；
（2）求点到平面的距离.
是直角梯形，，，，，，分别为，的中点(如图1)，以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2021-05-11更新
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1173次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题
四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
