1 . 袋子中放有5个除颜色外完全相同的小球，其中有标记为的2个红球，标记为的2个白球和1个标记为的黑球，从中不放回地依次摸出2个球，观察球的颜色.
(1)写出试验的样本空间并计算；
(2)设事件为“一黑一白”，求.

2 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为0.7，从中任意取出3件进行检验，求至少有2件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有4件不合格，按合同规定商家从这20件产品中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．
①求该商家可能检验出的不合格产品的件数X的分布列和数学期望；
②求该商家拒收这批产品的概率.

3 . 已知函数，其中 .
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点 ，求的取值范围；
(3)若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．“对任意一个无理数x， 也是无理数”是真命题

B．“ ”是“ ”的充要条件

C．命题“ ，使得 ”的否定是“ ， ”

D．若“ ”的一个必要不充分条件是“ ”，则实数m的取值范围是

5 . 某班全体学生参加物理测试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试成绩的众数、中位数、平均数分别是（       ）分

A．70，70，70

B．70，70，68

C．70，68，70

D．68，70，70

6 . 已知 为等差数列，    ， ， 是等比数列， ，
(1)求 和 的通项公式；
(2)设 ，求 .

7 . 已知椭圆C： 的右焦点为，直线过点F与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点.
(1)求椭圆C的长轴长和离心率；
(2)求的面积的最大值；
(3)若为直角三角形，求直线的方程.

8 . 设抛物线的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

10 . 直线与曲线有两个交点，则实数b的取值范围为________．