名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)请判断并用定义证明在
的单调性．
是定义域为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)请判断并用定义证明
在的单调性．
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2022-01-20更新
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912次组卷
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5卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
：
，点
是直线
：
上的动点，若点
，
，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
.
（1）若点
，求直线
的方程；
（2）求证：直线与
轴交于一个定点，并求定点坐标.
：，点是直线：上的动点，若点，，直线，与圆的另一个交点分别为，.（1）若点
，求直线的方程；（2）求证：直线
与轴交于一个定点，并求定点坐标.
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2021-08-15更新
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1630次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第02讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
名校
解题方法
3 . 已如函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在区间上的单调性；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)设
，若对任意实数x，都有
，求a的值．
．(1)证明：当
时，；(2)设
，若对任意实数x，都有，求a的值．
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5 . 在直角坐标系
中，线段
，且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动．
(1)求线段的中点C的轨迹方程；
(2)若直线
．
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点；
②求直线l被曲线C截得的最短弦长．
中，线段，且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动．(1)求线段
的中点C的轨迹方程；(2)若直线
．①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点；
②求直线l被曲线C截得的最短弦长．
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2021-11-23更新
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390次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆
，圆
．
(1)证明：圆
与圆
相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；
(2)过直线l上一点
作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形
的面积．
，圆．(1)证明：圆
与圆相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；(2)过直线l上一点
作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形的面积．
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2021-11-23更新
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407次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知偶函数的定义域为
，
，当
时，函数
．
(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；
(3)利用定义判断并证明函数在区间
的单调性．
的定义域为，，当时，函数．(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；(3)利用定义判断并证明函数
在区间的单调性．
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2021-11-21更新
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254次组卷
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4卷引用：山东省青岛市4区市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求异面直线
和
所成角；
(3)设线段
上有一点，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长．
中，平面平面，，，若为的中点．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
和所成角；(3)设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长．
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2021-11-18更新
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702次组卷
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9卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
分别为
，
，
，
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，分别为，，，的中点，，. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-18更新
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383次组卷
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4卷引用：山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的奇偶性；
(2)当
时，判断在
上的单调性，并给出证明.
．(1)讨论
的奇偶性；(2)当
时，判断在上的单调性，并给出证明.
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