高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学-组卷网

2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为

．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

2022-04-08更新 | 2619次组卷 | 9卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法求cosx(型)函数的值域函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 定义：如果函数

在

上存在

，

，满足

，则称数

，

为

的上的“对望数”，函数

为

上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数

在任意区间

上都不可能是“对望函数”；
②

为

上的“对望函数”，则

在

上不单调；
③函数

是

上的“对望函数”；
④函数

是

上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

2022-01-02更新 | 526次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·四川攀枝花·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，有以下四种说法：

①直线

与

的夹角为

；
②二面角

的正切值是

；
③经过三点

，

截正方体的截面是等腰梯形；
④点

到平面

的距离为

；
则正确命题的序号为_____

2022-04-15更新 | 340次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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17-18高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用由函数对称性求函数值或参数求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 对于函数

．现有下列结论：①任取

，

，都有

；②函数

有3个零点；③函数

在

上单调递增；④若关于

的方程

有且只有两个不同的实根

，

，则

．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

2020-06-16更新 | 1468次组卷 | 6卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题

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22-23高一上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数关系的判断

5 . 对于变量“气压”的每一个值，变量“水的沸点”都有唯一确定的值与之对应．对于变量“油面宽度”，至少存在一个值，使得变量“储油量”的值与之对应的值不唯一．根据这两条信息，给出下列四个结论：
①水的沸点是气压的函数；②水的沸点不是气压的函数；
③储油量是油面宽度的函数；④储油量不是油面宽度的函数．
其中正确结论的序号为（）

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③