1 . 已知抛物线
的焦点为
,
为抛物线上一点,
,且
的面积为
,其中
为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,不垂直于
轴的直线
与抛物线
交于
,
两点,若直线
,
关于
轴对称,求证:直线
过定点并写出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6595367508aef224945bb140eae7bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0942fc5e4da4ae86721efc5bb7e2cfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23728b4c0467a27d90f71b424f6a946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-02-19更新
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450次组卷
|
5卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正四棱柱
中,已知
,
,E,F分别为
,
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/0ff96587-58f2-4848-b763-c93bbb879b55.png?resizew=165)
(1)求证:
平面ACF:
(2)求点B到平面ACF的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfb8a97763abfbbf9fb702692959961.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/0ff96587-58f2-4848-b763-c93bbb879b55.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
(2)求点B到平面ACF的距离.
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2022-08-05更新
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2759次组卷
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28卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4 空间距离(精练)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)第一章 空间向量与立体几何 讲核心03福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
3 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6e2da271-a43f-4ef2-8a3b-d4249c10ad3a.png?resizew=140)
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f21c7c194c5bc2986a21fd441c81495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6e2da271-a43f-4ef2-8a3b-d4249c10ad3a.png?resizew=140)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b190c8d3d7d7d0e6e959e8a52eae90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd823da794135c17889c2a2d42d0a149.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd823da794135c17889c2a2d42d0a149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea55a7e39361987096953d3a3ee1eaa4.png)
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228次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列
中,
.
(1)证明:
是等比数列;
(2)若数列
的前
项和
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a168cd8b429faa0861a23b3ae0a5c04e.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c895d4ce5ce82ef9b311b9369b4de11.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195a7ebe10c1ca78d63f16815e130413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-01-16更新
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661次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱
中,
平面
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952122365247488/2958127335833600/STEM/b55d7b3bcfc74c1b9266a4567f037584.png?resizew=141)
(1)求证:
//平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值是
?若存在,则求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ae085a47b56b7d8c246fdf3363adec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe70f08e840953d96861519fccc5ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952122365247488/2958127335833600/STEM/b55d7b3bcfc74c1b9266a4567f037584.png?resizew=141)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e884ca9429486026caa5e2310b0e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c29c3bfdae2d4fbe8a8deaa572a2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1613bba6ce9c26435244530e411c36.png)
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2022-04-14更新
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926次组卷
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5卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1
名校
6 . 如图,棱锥
的底面
是矩形,
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936801823621120/2938759841308672/STEM/f5fc3cb1605c4fd28c6c2449d409f462.png?resizew=185)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324b38915c25a1bc9add6650c035bf65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936801823621120/2938759841308672/STEM/f5fc3cb1605c4fd28c6c2449d409f462.png?resizew=185)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-03-18更新
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6346次组卷
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16卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,E为AB中点,F为PD中点,AB=2,PD=BC=1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/9/3149182292484096/3151471576784896/STEM/055c49f5bf8d458a92dbce93816f27ab.png?resizew=179)
(1)证明:EF∥平面PBC;
(2)求点E到平面PBC的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/9/3149182292484096/3151471576784896/STEM/055c49f5bf8d458a92dbce93816f27ab.png?resizew=179)
(1)证明:EF∥平面PBC;
(2)求点E到平面PBC的距离.
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2023-01-12更新
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363次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周(10月)考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
2021高一·全国·专题练习
8 . (1)化简:tan
(其中α为第二象限角);
(2)求证:
1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9a48bd31d5e565894e5223d5285212.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd9479b968cfdee4e53fb3ae692d57a.png)
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为F,M为E上一点,
与x轴垂直,且
.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过F点的直线交抛物线E于A,B两点,点A,B在准线上的射影分别是
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ab040316ddb2cfe7b5e46ed9283733.png)
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过F点的直线交抛物线E于A,B两点,点A,B在准线上的射影分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8454989732716850cb57ca15f8ef596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85999aea22e75f0a92c16541cd1a795.png)
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2022-04-07更新
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275次组卷
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2卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(文)试题
名校
10 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/c441c89e-ca87-4da4-91c2-c7652bdb4db8.png?resizew=127)
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值.
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(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值.
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2021-04-05更新
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202次组卷
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4卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题