名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，是的中点，．(1)求证：直线
；(2)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
有公共顶点
，且的短轴长为2，的一条渐近线为
.
(1)求，的方程：
(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线
与椭圆的公共点个数并证明；
(3)过双曲线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点为
、
，求证：直线
与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
中，椭圆与双曲线有公共顶点，且的短轴长为2，的一条渐近线为.(1)求
，的方程：(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线与椭圆的公共点个数并证明；(3)过双曲线
上任意一点作椭圆的两条切线，切点为、，求证：直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
581次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）设
，
，
均为正数，且
，证明：
．
，求证：；（2）设
，，均为正数，且，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-10-15更新
|
290次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 用反证法证明命题：“已知
，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）A．，，都大于 | B．，，至多有一个大于 |
| C．，，不都大于 | D．，，都不大于 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为
在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-07更新
|
928次组卷
|
7卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题
名校
解题方法
6 . 在如图1所示的等腰梯形
中，
，将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
（
重合），点
分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面.
您最近一年使用：0次
2022-06-20更新
|
1146次组卷
|
6卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点5 混淆翻折问题前后变与不变新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
名校
7 . 用反证法证明命题：“已知，求证a，b，c中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证a，b，c中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）| A．a，b，c都大于30 | B．a，b，c至多有一个大于30 |
| C．a，b，c不都大于30 | D．a，b，c都不大于30 |
您最近一年使用：0次
2022-05-16更新
|
214次组卷
|
3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
8 . 利用反证法证明“已知
，求证：
，
，
，
，
中至少有一个数不小于20．”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
，求证：，，，，中至少有一个数不小于20．”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．，，，，均不大于20 | B．，，，，都小于20 |
| C．，，，，不都大于20 | D．，，，，至多有一个小于20 |
您最近一年使用：0次
9 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
209次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
解题方法
10 . （1）已知
，
，
，求证：
.
（2）用分析法证明：对于任意
时，有
.
，，，求证：.（2）用分析法证明：对于任意
时，有.
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
185次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
