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| 共计 54 道试题
3 . 已知函数,在①②中任选一个作为已知条件,再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论,则你所选的编号为______.(写出一组符合要求的答案即可)
;②;③上为单调函数;④的图象关于点对称;
处取得最小值
2022-02-15更新 | 377次组卷 | 3卷引用:河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题
4 . 2022年2月4日,第24届北京冬奥会在国家体育馆隆重开幕,本届冬奥会吸引了全球91个国家和地区的2892名冰雪健儿前来参赛.各国冰雪运动健儿在“一起向未来”的愿景中,共同诠释“更快、更高、更强、更团结”的奥林匹克新格言,创造了一项又一项优异成绩,中国队9金4银2铜收官,位列金牌榜第三,金牌数和奖牌数均创历史新高.中国健儿在赛场上努力拼搏,激发了全国人民参与冰雪运动的热情,憨态可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外壳的吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱.某商场举行“玩摸球游戏,领奥运礼品”的促销活动,活动规定:顾客在该商场一次性消费满300元以上即可参加摸球游戏.摸球游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有10个大小相同、四种不同颜色的小球,其中白色、红色、蓝色、绿色小球分别有1个、2个、3个、4个,每个小球上都标有数字代表其分值,白色小球上标30、红色小球上标20、蓝色小球上标10、绿色小球上标5.摸球时一次只能摸一个,摸后不放回.若第一次摸到蓝色或绿色小球,游戏结束,不能领取奥运礼品;若第1次摸到白色小球或红色小球,可再摸2次.若摸到球的总分不低于袋子中剩下球的总分,则可免费领取奥运礼品.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
2022-03-25更新 | 978次组卷 | 3卷引用:河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
5 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.

月份x1234567
销量y611213466101196
(1)根据散点图判断cd均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
62.141.54253550.123.47
其中.参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
6 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.

(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中.
参考公式:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2021-08-09更新 | 1053次组卷 | 18卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
7 . 已知是奇函数,则__________.(写出一个值即可)
2022-06-06更新 | 2437次组卷 | 5卷引用:河南省许平汝漯2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
8 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用表示注射疫苗后的天数,表示人体中抗体含量水平(单位:,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据,绘制了散点图.
天数123456
抗体含量水平510265096195

(1)根据散点图判断,abcd均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述yx关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据:其中.
3.5063.673.4917.509.4912.95519.014023.87
参考公式:用最小二乘法求经过点的线性回归方程的系数公式,.
2022-03-14更新 | 980次组卷 | 4卷引用:河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题
9 . 单板滑雪U型池比赛是2022年北京冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙两人在2021年A赛季中单板滑雪U型池成绩如下表:

分站

运动员甲的三次滑行成绩

运动员乙的三次滑行成绩

第1次

第2次

第3次

第1次

第2次

第3次

第1站

80.20

85.00

83.03

80.11

88.00

79.02

第2站

82.13

86.31

89.00

79.32

81.22

88.00

第3站

79.10

80.01

87.00

88.50

75.36

87.10

第4站

84.02

91.00

86.71

75.13

88.00

81.01

第5站

80.02

79.36

88.00

85.40

86.04

87.50

假设甲、乙两人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表5站中任意选取2站,用X表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求X的分布列和数学期望;
(2)请从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,并说明你的理由(言之有理即可);
(3)根据大数据分析得知,如果让运动员甲参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,他在北京冬奥会单板滑雪U型池比赛的成绩X近似服从正态分布,其中可用他在2021年A赛季中单板滑雪U型池的平均成绩与方差近似代替,求运动员甲参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛的成绩在86分~92分的概率.
附:①若随机变量X服从正态分布,则
②方差,其中,…,的平均数.
2022-05-10更新 | 278次组卷 | 1卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
10 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量,需要跨越时的测量,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC,由于实际情况,RtABC(∠ACB=)的边和角无法测量,以下为可测量数据:①BD=2;②CD=+1;③∠BDC=;④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出RtABC的面积?请选择一组并写出推算过程.注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个作答计分.
共计 平均难度:一般