名校
解题方法
1 . 设点
是直线
上的一个动点,
为坐标原点,过点
作
轴的垂线
.过点
作直线
的垂线交直线
于
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过曲线
上的一点
(异于原点
)作曲线
的切线
交椭圆
于
,
两点,求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过曲线
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2023-12-11更新
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520次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 如图,某公园内有一个边长为
的正方形
区域,点
处有一个路灯,点
到
的距离是
,到
的距离是
,现过点
建一条直路交正方形区域两边于点
和点
,若对
区域进行绿化,则此绿化区域面积的最小值为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8723611d0a4ae125b21b3e19ba38f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c2685019d9d97d8008dfc86cd6c02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/f806e32b-cbf9-45b9-8ab2-361918180fe5.png?resizew=141)
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2022-11-17更新
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160次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 碳14是一种著名的放射性物质,像铀235、锶90、碘131、铯137、镭226等也都是放射性物质.放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量,发出射线的物质.在一个给定的单位时间内,放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况,这个时间被称做半衰期.若在连续两个半衰期里,放射性物质将衰减为原有物质的________ .
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2022-11-08更新
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259次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在
上的值域是
,则称
是第
类函数.
(1)若
,
是第
类函数,求
的取值范围;
(2)若
,
是第2类函数,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe276c0522839b1d37086d92612aa7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c042bfa9459620418970f38c0cc7d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a0a547c81fe36ab8c3ea79622ce7ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465c1b181a5d0d2f849340d279f3eb23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8416c507d6a49354db02a11f6959dae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6600826b9264d15d6c1d96c579d5ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
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解题方法
5 . 已知数列
的各项都是正数,
.记
,数列
的前n项和为
,给出下列四个命题:
①若数列
各项单调递增,则首项![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b6afd89d092cc41387fef6e6da4283.png)
②若数列
各项单调递减,则首项![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165734f56d97b5b4a8ac80b848756a75.png)
③若数列
各项单调递增,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0fc7db3999d4f4b4e5c472f1758b12.png)
④若数列
各项单调递增,当
时,
,
则以下说法正确的个数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee5bec0675734fa65c305a8ef5d8666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e542f906f67f78fb7e682990c9b206ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b6afd89d092cc41387fef6e6da4283.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165734f56d97b5b4a8ac80b848756a75.png)
③若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f4e1236d7dc0366d9523d0cbb426be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0fc7db3999d4f4b4e5c472f1758b12.png)
④若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352d9b76dcf639368fa68cae70149802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93752c32b0fd17fc7b3737f35e70a0e4.png)
则以下说法正确的个数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
6 . 甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目,三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目,则不同的选法种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-18更新
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502次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 为了美化城市空间,拓展市民公共活动场所,某市拟把一块直角三角形
空地修建成一个“口袋公园”(指规模很小的城市户外空间).建造时,须在公园内留出一块绿地(
区域),
在
上,
其余区域为休闲区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958759667294208/2959470087356416/STEM/1e0914f8a8bf4ea3be851833a8415ca1.png?resizew=125)
(1)当图中
三个区域的面积相等时,求绿地区域
的周长;
(2)若
,为使休闲区尽量大,设
,问
为何值时,绿地区域
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18de8d74f723ffb1ba7bd48c05a70855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db32d7804f7d8be50b452ea5736b4eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958759667294208/2959470087356416/STEM/1e0914f8a8bf4ea3be851833a8415ca1.png?resizew=125)
(1)当图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d688a55ab760a7b2aa7b277f7fd1e123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c3fe26b378cb2665c06c5d8039d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb35158a52a23a6e57ff890cef8c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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解题方法
8 . 随着第二十四届冬奥会在北京和张家口成功举办,冬季运动项目在我国迅速发展.调查发现
两市擅长滑雪的人分别占全市人口的
,这两市的人口数之比为
.现从这两市随机选取一个人,则此人恰好擅长滑雪的概率为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd0f81a84c980882e28b348ed8ea5d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efdb3d094d0843bd8e84bc1d4d15024.png)
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名校
解题方法
9 . 袋中有
个球,其中红、黄、蓝、白、黑球各一个,甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球,记事件
甲和乙至少一人摸到红球,事件
甲和乙摸到的球颜色不同,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f155247fc662b89c545ea34094b778d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55074b1f41613751d8e0c52c6ac1df87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-16更新
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2499次组卷
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9卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
10 . 杭州亚运会主场馆坐落于杭州奥体中心,外形酷似一只巨大的“莲花碗”,在大气磅礴的“莲花碗”旁有一座高楼“杭州之门”,“杭州之门”呈“H”型,分东、西两塔,为了测量“莲花碗”楼顶中心C与“杭州之门”东塔最高点D这两点间的距离,无人机在A点测得前方C、D两点的俯角分别为75°,30°后,沿水平飞行1000米到B点,此时发现C、D两点在无人机后方,于是调整无人机方向,测得C、D两点的俯角分别为45°,60°(如图A、B、C、D在同一个铅垂平面内),求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b94034e6e76501712823a333ec909d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/66b03cb2-bda6-4628-815c-501df3c20da1.png?resizew=190)
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2022-03-19更新
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393次组卷
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2卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题