名校
解题方法
1 . 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964390428270592/2965851709530112/STEM/a424408b-2cef-4a24-ba99-dbff1e721d3b.png?resizew=241)
(1)证明:
;
(2)若AB的中点为N,求证:
平面APD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964390428270592/2965851709530112/STEM/a424408b-2cef-4a24-ba99-dbff1e721d3b.png?resizew=241)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b364dd4066ce0c2a18c9771e9021769f.png)
(2)若AB的中点为N,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d2bbf2309b4ff8599f57bca4203e90.png)
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2022-04-25更新
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2255次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 在矩形
中,
点
分别在
上,且
.沿
将四边形
翻折至四边形
,点
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778682167296/STEM/055aee96639749ab9bfe87ca48f553d5.png?resizew=482)
(1)求证:
平面
;
(2)
四点是否共面?给出结论,并给予证明;
(3)在翻折的过程中,设二面角
的平面角为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554f455de1180a8a6245b24ec9480a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf34605ceb15a969300a1121fc74f22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946c16d99496d31ce4d87301a4793393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c76e6c67644b8bad9bfe11c7ec3081d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7829855159327b2a87c3a424b3f7134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28d6477c85c5a4ac410a884e92fbe53.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778682167296/STEM/055aee96639749ab9bfe87ca48f553d5.png?resizew=482)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f235281692aa274a672d57fc400bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b12cffc313a181f666e3fc8e66b6f59.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a8c036e6d2c152d0a16dbbe2bff905.png)
(3)在翻折的过程中,设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b43ff5a9a70210b4017c4c38b4258c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc24d605ad707ad0e76059d8a31f50d3.png)
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2021-08-02更新
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541次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
中,
、
分别为对角线
、
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/17/2421384293490688/2423151439798272/STEM/e7602eccd431403188d0cbd019aa8638.png?resizew=170)
(1)求证:
平面
;
(2)若
是
上的点,
的值为多少时,能使平面
平面
?请给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f9abe92f0cf2354ad65698bbc45c93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/17/2421384293490688/2423151439798272/STEM/e7602eccd431403188d0cbd019aa8638.png?resizew=170)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72221ee5b504d596ff799c0b356aa0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4da530384dd04ac90a025385e8b3c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943d6e170279d007a4c943f684b1c3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a5536e5a3ae28abfd54cc7f6bc2629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4da530384dd04ac90a025385e8b3c2f.png)
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2020-03-19更新
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5026次组卷
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16卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(讲)(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/a144ac6e-33d8-4cce-b38d-556cc09b7d77.png?resizew=180)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d3eeb763e27daae71af50e22bfdb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8da8430ae9b811b82527eb944cea18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a14895e4d42943e5a87ba078dd8268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d7f722f25c3b6e29f67787a0edb89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30513ea48bc1ef3ae78adac83d894f14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/a144ac6e-33d8-4cce-b38d-556cc09b7d77.png?resizew=180)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffabc5db23a96ca6dec509f28c9b4d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b41d4070854edfaa24071137b314cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365822bd3945e6a3e871ca979c84cc12.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61620a272dada8d4b9a9fab6379dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02be2e28cef91610fc5e92ab1a2ad075.png)
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2023-12-20更新
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421次组卷
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8卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)6.3 空间向量的应用 (5)
解题方法
5 . 已知函数
的图象经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c6d785c3c09b9df343499dc11cadaa.png)
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性,并用定义法证明;
(3)求函数
在
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325cd3e57465c5cc93f068c94c2b8f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c6d785c3c09b9df343499dc11cadaa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28e45dd4cefbbbe59f349d3a251f895.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28e45dd4cefbbbe59f349d3a251f895.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
=0时,函数
的值域;
(2)判断
的奇偶性,并证明;
(3)当
时,
的最大值为
,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d871e873f13ab4307a77a47acb9a925.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67336ccd79b321083fa8821e524c7467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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11-12高三上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的函数.
(1)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b39fb4e708d68fd4bc46c390ae484e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(1)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afc9dbacccdc1b8050df85dfecc9889.png)
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2023-10-12更新
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1314次组卷
|
18卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章+指数函数与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2)-人教B版高中数学必修第—册河南省确山县第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中教学质量检测考试数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用(已下线)【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册广东省深圳外国语学校高中园(博雅高中)2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板A
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)试判断
的单调性,并用定义证明;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9f333cee2ccb2b215d93011a162f7a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036ab99cc2e6cfabfa2e32307d205899.png)
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2023-09-29更新
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637次组卷
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9卷引用:重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题
重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐科信中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 如图,在四棱锥
中,PA
平面ABCD,AD
CD,AD
BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E为PD的中点,点F在PC上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/1b8f32a3-c702-4a86-bee2-a8a6dcf2beb5.png?resizew=168)
(1)求证:CD
平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上,且直线AG在平面AEF内,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88454ace46996b99361d18e76189cdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/1b8f32a3-c702-4a86-bee2-a8a6dcf2beb5.png?resizew=168)
(1)求证:CD
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f2d3911679997fbf6f03df1e263f95.png)
(3)设点G在线段PB上,且直线AG在平面AEF内,求
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2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
,若对任意的
都存在
个不同的实数
,使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:
是
的“4重覆盖函数”;
(3)若
为
的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
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(1)试判断
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(2)求证:
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(3)若
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2022-11-06更新
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651次组卷
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5卷引用: 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题